Glossário

O modelo por trás de tudo. Publicado em 1997 por Mark Dixon e Stuart Coles, é a forma padrão de estimar força de times de futebol a partir de placares.

Cada time ganha dois números: um de ataque (quanto marca) e um de defesa (quanto sofre). O número esperado de gols de um jogo sai de somá-los:

Daí sai a probabilidade de cada placar, e do placar sai quem venceu. Aqui o ajuste usa 261 jogos — só os desta temporada, e nenhum de anos anteriores.

A parte "Coles" da coisa é a correção ρ, logo abaixo: sem ela o modelo é a Poisson simples, que erra sistematicamente os placares baixos.

Jogar em casa multiplica os gols esperados do mandante por 1,445. Não é chute nem convenção: é estimado junto com as forças, a partir dos jogos desta temporada.

Na prática, dos 261 jogos já disputados o mandante venceu 46%, empatou 28% e perdeu 26%.

É um número só para a liga inteira, não um por time nem por confronto. Estádio, altitude e torcida entram todos misturados aí dentro.

A correção de dependência nos placares baixos. Se os gols de cada time fossem totalmente independentes, dava para multiplicar duas Poisson e acabou. Só que o futebol real tem mais 0–0 e mais 1–1 do que essa conta prevê — times seguram resultado, o jogo trava, a partida "morre".

ρ mede exatamente isso, e mexe só em quatro placares: 0–0, 1–0, 0–1 e 1–1. Com ρ = -0,116, a chance de 1–1 sobe 11,6% em relação à Poisson independente.

ρ negativo é o normal no futebol. Valor perto de zero significa que a liga se comporta como Poisson pura.

A força de cada time não é conhecida — é estimada a partir de umas 26 partidas. Um time pode ter tido sorte nesse pedaço de temporada, e o modelo não tem como saber.

O bootstrap mede esse erro pelo caminho mais direto que existe: simula uma temporada inteira usando o modelo, reajusta o modelo nessa temporada inventada, e vê o quanto os números saem diferentes. Repetindo 60 vezes, temos 60 versões plausíveis de quão forte cada time realmente é.

Medido aqui: o ataque de um time carrega erro típico de 19% em gols.

Com a chave erro de estimação ligada, cada temporada simulada sorteia uma dessas versões em vez de fingir que as forças são exatas. O efeito é desinflar confiança falsa — o líder perde alguns pontos percentuais de título e os times na beira do Z4 ganham risco de verdade. É mais honesto, e por isso vem ligado.

A unidade em que se mede se uma previsão presta. Vem do log-loss: para cada jogo, olha-se a probabilidade que o modelo deu ao resultado que de fato aconteceu, e tira-se o logaritmo.

Chutar 1/3 para cada resultado dá 1,0986 nats. Quanto menor, melhor. Acertar tudo com certeza daria zero.

É pouco. E é o esperado: prever futebol jogo a jogo é quase impossível, e qualquer modelo honesto fica perto do piso de ruído.

A simulação sorteia um número finito de temporadas, então os percentuais tremem um pouco de uma rodada para outra mesmo sem nada ter mudado. Esse é o tamanho do tremor.

Com 10.000 temporadas ele é de cerca de 1 ponto percentual; com 50.000, cai para 0,44. É o único erro desta página que se resolve só esperando mais — todos os outros são do modelo, não da contagem.

Na lista de jogos, a maioria tem 1–1 como placar mais provável. Isso engana, e vale explicar por quê.

Há 81 placares possíveis na grade. A probabilidade se espalha por todos eles, então o placar "mais provável" costuma ter só uns 14% — ou seja, ele erra 86% das vezes. Ser o mais provável de 81 não é ser provável.

E empate como resultado é bem menos comum do que o 1–1 na lista sugere: a média é 27,4% de empate contra 47,0% de vitória do mandante. Em apenas 1 dos 119 jogos que faltam o empate é o desfecho mais provável.

É por isso que clicar no jogo abre a matriz inteira: a distribuição não mente do jeito que a moda mente.

Da segunda casa decimal. Fora da amostra, o modelo não se distingue de um baseline que só conhece a taxa média da liga — a diferença medida é 0,0173 nats/jogo, dentro do ruído. Trate uma probabilidade de 63,8% como "provável, não garantido", nunca como 63,8 e não 64,1.

De qualquer coisa que dependa do que o modelo não vê. Ele só conhece placares do Brasileirão. Não sabe de lesão, suspensão, troca de técnico, time reserva poupado para a Libertadores, nem jogo com algo em jogo para um lado só.

Da ideia de que o passado se repete. As forças vêm de uma temporada que já aconteceu. Se um time mudou de patamar em agosto, o modelo demora a perceber.

O que é sólido: a aritmética. Dado o modelo, as probabilidades de posição final estão certas, e os critérios de desempate da CBF — pontos, vitórias, saldo, gols pró — são aplicados como no regulamento.